Mathematische Spielerei am Morgen

Mit Vergnügen lese ich oft „Freistetters Formelwelt“ bei Spektrum Online, diesmal über Unendlichkeiten: https://www.spektrum.de/kolumne/in-der-unendlichkeit-steckt-oft-mehr-als-man-denkt/2085153

Am Ende wird dem Leser eine interessante Reihe als Aufgabe gegeben: 1112+314+5+617+8+9+10 +…

Nun besitze ich einen Raspbery Pi mit der kostenlosen Mathematica Version, also fragen wir mal was rauskommt:

Den Grenzwert von In[87] hat Mathematica nicht bestimmt, er scheint aber 0 zu sein.

Paramagnetischer Sauerstoff bei der Nacht der Wissenschaftskultur in Duisburg

Flüssiger Wasserstoff fließt an einem Magneten vorbei.
Flüssiger Sauerstoff fließt an einem Magneten vorbei.

Ein Besuch bei der Nacht der Wissenschaftskultur zeigt Experimente hautnah, die man sonst nicht macht. Hier wurde mit einfachsten Mitteln Sauerstoff aus einer Gasflasche in einer dünnen Röhre durch flüssigen Stickstoff geleitet. Der Sauerstoff fließt wie aus einem kleinen Wasserhahn. Der Magnet links zieht den Sauerstoff an, da dieser paramagnetisch ist.

Ist die Gravitation eine entropische Kraft?

Kurz vor Weihnachten veröffentlichte die niederländischen Tageszeitung „Volkskrant“ einen Artikel mit dem (übersetzten) Titel „Schwerkraft ist keine Kraft“, in dem die Idee von E. Verlinde über den entropischen Charakter der Schwerkraft vorgestellt wurden.
Die Idee hat Charme, auch wenn sie nicht neu ist. An der Vereinigung von Schwerkraft mit den anderen Kräften wird seit Jahrzehnten gearbeitet. Wenn die Schwerkraft keine „echte“ Kraft ist, könnte das erklären, weshalb die Bemühungen bisher weitgehend erfolglos waren……..

Wie schnell ist der Rotor eines Hubschraubers?

Bei einer Belichtungszeit von 1/100s und einem Rotordurchmesser von 11m entnimmt man ca. 220m/s für die Rotorspitzen.

Man liest häufig, dass die Rotorspitzen eines Hubschraubers Überschallgeschwindigkeit (über 340m/s) erreichen. Im Schwebeflug ist das bei diesem Hubschrauber nicht der Fall. Der Hubschraubertyp Eurocopter BK117-C1 hat einen Rotordurchmesser von 11m. Während der Belichtungzeit von 1/100s haben sich die Spitzen ca. 2,2m bewegt. Der Rotor bewegt sich mit ca. 220m/s und dreht sich knapp 7 mal pro Sekunde.

Wie schnell fällt Schnee?

Schneefall durch eine Laterne beleuchtet
Schneefall durch eine Laterne beleuchtet

Dieses Foto wurde mit 1/10 s belichtet. Die einzelnen Schneeflocken fliegen ca. 15cm in dieser Zeit, die Geschwindigkeit beträgt also ca. 1,5m/s oder etwa 5km/h. Größere Schneeflocken fallen natürlich viel langsamer. In der Vergrößerung links oben sieht man deutlich, dass die Bewegung gestückelt aussieht. Das liegt daran, dass die Laterne 100 mal pro Sekunde leuchtet (100Hz), während der Belichtungszeit wird die Schneeflocke daher 10 mal beleuchtet. Im Gegensatz zum Freien Fall bei Neonlicht fällt eine Schneeflocke aufgrund des Luftwiderstandes gleichmäßig. Ein Regentropfen  fällt viel schneller.